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Was ist die periode einer funktion

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Bei manchen Funktionen wiederholen sich die Funktionswerte in regelmäßigen Abschnitten. Ist dies der Fall, so bezeichnet man. 1 Die bekanntesten periodischen Funktionen sind die trigonometrischen Funktionen. Die Sinusfunktion und die Kosinusfunktion sind periodisch mit der Periode 2 π. 2 In der Mathematik sind periodische Funktionen eine besondere Klasse von Funktionen. Sie haben die Eigenschaft, dass sich ihre Funktionswerte in regelmäßigen Abständen wiederholen. Die Abstände zwischen dem Auftreten der gleichen Funktionswerte. 3 Periodizität bedeutet, dass sich etwas im gleichen Abstand immer wieder wiederholt. Diesen Abstand nennst du auch Periode. Die Sinusfunktion f. 4 Periode (einer Funktion) Bei manchen Funktionen wiederholen sich die Funktionswerte in regelmäßigen Abschnitten. Ist dies der Fall, so bezeichnet man die Länge des kürzesten solchen Abschnitts als die Periode der Funktion. Das ist nicht zu verwechseln mit der Periode von Dezimalzahlen. 5 In der Mathematik sind periodische Funktionen eine besondere Klasse von Funktionen. Sie haben die Eigenschaft, dass sich ihre Funktionswerte in regelmäßigen Abständen wiederholen. Die Abstände zwischen dem Auftreten der gleichen Funktionswerte werden Periode genannt. Einfache Beispiele sind Sinus- und Kosinus-Funktionen. Damit auch. 6 Beispiel 1: Die Periode der Funktion f (x) = 3 sin 1 4 (x + π) ist zu bestimmen. Die Funktion ist vom Typ f (x) = a ⋅ sin b (x + c). Für die Periode von f gilt allgemein p = 2 π b. Damit hat f die Periode p = 8 π. Beispiel 2: Die Funktion f (x) = 2 sin (2 (x + 2)) + 2 ist zu skizzieren. 7 Die Sinusfunktion f (x) = sin (x) hat die Periode p = 2π. Um dir das zu verdeutlichen, kannst du für einige Funktionswerte die Formel für Periodizität überprüfen: Setze die Funktion f (x) und die Periode p in die Gleichung ein: Wähle einen x-Wert aus, zum Beispiel x = π, und setze ihn ebenfalls in die Gleichung ein: Berechne die. 8 Die horizontale Gerade, die exakt zwischen y=7 y = 7 (dem Höchstwert) und y=3 y = 3 (dem Mindestwert) liegt, ist \maroonC {y=5} y = 5, also die Mittellinie. Der vertikale Abstand zwischen der Mittellinie und einem der Extremwerte beträgt \greenD2 2, dies ist daher die Amplitude. Die Entfernung zwischen den beiden aufeinanderfolgenden. 9 Periode (Physik) Bei einer nicht konstanten, aber sich regelmäßig wiederholenden physikalischen Erscheinung ist die Periode das kleinste örtliche oder zeitliche Intervall, nach dem sich der Vorgang wiederholt. Der Begriff Periode wird vorzugsweise bei Schwingungen und Wellen angewendet. periode sinusfunktion formel 10 Eine Funktion heißt periodisch, wenn es eine reelle Zahl p gibt, sodass für alle x ∈ gilt: f (x + p) = f (x). Die Zahl p ist dabei die Periode der. 11 kleinste periode sinusfunktion 12

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